Портфолио проекта "Вклад Ф.Виета в развитие алгебраической символики"

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Автор проекта:

Грехова Екатерина Александровна

Портфолио проекта

Предмет, класс

алгебра, 8 класс

Краткая аннотация проекта

В 2010 году исполняется 470 лет со дня рождения замечательного французского математика, положившего начало алгебре как науке о преобразовании выражений, создателя буквенного исчисления, Франсуа Виета. Наука прошла большой и сложный путь развития — от египетских и вавилонских памятников до атомных электростанций, лазеров и космических полётов. Человечество прошло и проходит длительный и трудный путь от незнания к знанию, непрерывно заменяя на этом пути неполное и несовершенное знание всё более полным и совершенным. Обычно принято говорить о преемственности в науке. Без Диофанта и Франсуа Виета не было бы Декарта, без Декарта не было бы Ньютона, без Евклида и Архимеда не было бы Ньютона, без Ньютона не было бы Эйлера и т. д. В общем, такое утверждение верно. По существу каждый исследователь должен быть осведомлён о том, что сделано до него в изучаемом им вопросе, критически оценить результаты, полученные его предшественниками. Невозможно представить себе математику без специальных обозначений и формул. Мы настолько привыкли к ним, что порой не можем доказать, не прибегая к символам, простейшие тождества. Создателем алгебраической символики по праву считается французский математик Франсуа Виет. Хотя его символика обладала некоторыми недостатками, но, тем не менее, это был огромный шаг вперёд. А вот древние математики вполне обходились без буквенных обозначений и специальных правил оперирования с ними. Поэтому, мы считаем, что будет, полезно вернуться назад и посмотреть, как появились первые математические знаки. Мы также считаем, что символика не могла возникнуть сама по себе, поэтому при проведении исследовательской работы мы решили выяснить, каковы предпосылки рождения алгебраической символики Виета. Франсуа Виет сам не считал себя математиком. Он говорил, что занимается математикой в свободное время для собственного удовольствия. При этом, будучи состоятельным человеком, свои труды он за свой счет издавал и рассылал ученым во все уголки Европы. В историю Франсуа Виет вошел как выдающийся математик, автор многих эпохальных научных открытий. Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление. На наш взгляд открытие буквенного исчисления – открытие мирового уровня и оно не могло остаться без внимания современников Виета и будущих поколений. Поэтому мы считаем, что важно выяснить, кто были последователи Виета, и какой вклад они внесли в развитие алгебраической символики. Также необходимо выяснить, возможно, ли дальнейшее развитие алгебраической символики, если да – то в каких областях математики, а возможно и смежных с ней наук.

Гипотеза исследования:

Если создание алгебраической символики – это открытие мирового уровня, то оно должно развиваться, совершенствоваться и являться основой для дальнейшего развития математики и смежных с ней наук.

Цель исследования:

Установить важность создания алгебраической символики для развития науки на современном этапе.

Задачи исследования:

1. Охарактеризовать различные этапы развития алгебры до Ф. Виета с целью выявления предпосылок для создания буквенного исчисления.

2. Оценить вклад Ф. Виета в развитие алгебраической символики.

3. Оценить вклад последователей Виета в развитие алгебраической символики.

4. Выявить, возможно, ли дальнейшее развитие алгебраической символики.

Актуальность темы:

Выбранная тема актуальна, потому что на современном этапе развития общества мы не можем представить себе математику без формул и математических символов. Бурно развивающаяся математика наших дней, конечно, использует идеи и методы, во много раз превосходящие по глубине и общности идеи и методы, которые развивал Виет. Но и сейчас для нас интересна и ценна острая алгебраическая мысль Виета, который широко распахнул перед математикой двери в новый мир современной алгебры. Не будем забывать, что в ее основе лежит буквенное исчисление Франсуа Виета.

Этапы работы над проектом.

Первый этап. Подготовительный.

1. Подготовка буклета и презентации учителя. Разработка материалов по сопровождению и поддержке учащихся, по формирующему и итоговому оцениванию. Выступление на родительском собрании.

2. Определение первоначального уровня знаний и интересов по теме.

Второй этап. Реализация проекта.

1. Формулировка основополагающего вопроса.Озвучивание проблем. Комплектация групп.

2. Определение плана работы группы над темой.

3. Распределение обязанностей внутри группы.

4. Определение необходимых ресурсов, информационных источников и материалов для реализации темы исследования.

5. Знакомство с критериями промежуточного и итогового оценивания.

6. Работа в группах по выполнению заданий подготовки презентаций,буклетов, таблиц.

Третий этап. Заключительный.

1. Защита проектов на научно-практической конференции.

2. Круглый стол участников по обсуждению успешности и недостатков работы над проектом.

3. Награждение, объявление благодарности участникам, родителям,учителям, оказавшим помощь в осуществлении проекта.

Вопросы, направляющие проект

  • Основополагающий вопрос
      Какова роль символики в математике?
  • Проблемные вопросы
      Почему именно Франсуа Виет создал буквенную символику? 


      Возможно ли дальнейшее развитие алгебраической символики?

  • Учебные вопросы
      Кто является создателем алгебраической символики? 


      Какие предпосылки были для ее создания? 


      Когда появляются эти предпосылки? 


      Какие достижения Франсуа Виета мы изучаем в школе? 


      Достаточно ли сейчас развита алгебраическая символика?

Что нужно уметь и знать, чтобы достичь целей

Необходимо знать:

        - вид полного, неполного и приведенного квадратных уравнений; 
        - теорему Виета; 
        - теорему, обратную теореме Виета; 
        - компьютерные программы, позволяющих создавать тексты,презентации, рисунки. 


Необходимо уметь:

       - ставить цель и намечать пути ее достижения; 
       - работать в команде; 
       - преодолевать трудности; 
       - использовать возможности Интернета, школьной библиотеки для нахождения и отбора нужной информации; 
       - использовать знания по теме "Теорема Виета", полученные на уроках, для углубленного, самостоятельного изучения этого раздела алгебры; 
       - критически мыслить; 
       - анализировать собранную информацию, 
       - представлять информацию в виде буклета, задачника, презентации, таблиц; 
       - представлять результаты работы на конференции, аргументированно отвечать на вопросы.

Где это можно узнать

Литература:

     1. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 2003. – 688 с.: ил.
     2. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А. П. Савин. – М.: Педагогика, 1985. – 352 с., ил.
     3. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров; ред. кол.: С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов, Л. Д. Кудрявцев, А. Л. Онищик, А. П. Юшкевич. – М.: Сов. энциклопедия. 1988. – 847 с., ил.
    4. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. Для учащихся 10 – 11 кл. общеобразоват. Учреждений / Н. Я. Виленкин, Л. П. Шибасов, З. Ф. Шибасова. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996. – 320 с., ил.
    5. История математики в школе: 9 – 10 кл. Пособие для учителей. – М. Просвещение, 1983. – 351 с., ил.
    6. История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука, 1970.
    7. А.Г. Цыпкин/ Справочник по математике, 1983, Москва «Наука».
    8. Г. И. Глейзер/ История математики в школе. М., Просвещение, 1964 — 376 с.
    9. Д. К. Самин/ 100 великих ученых/ Вече, 2010 г., 432 стр.


Интернет-ресурсы:

    1. Название сайта: Википедия - свободная энциклопедия. Ссылка на сайт: Википедия
    2. Название сайта: Электронный справочник по математике. Ссылка на сайт: справочник по математике. 
    3. Название сайта: Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Ссылка на сайт: коллекция цифровых образовательных ресурсов

По каким вопросам осуществляется консультирование учащихся

Консультирование осуществляется по вопросам:

1. подборки материала и расположения его на макете буклета;

2. содержания опорных демонстрационных плакатов;

3. конструирования и редактирования слайдов презентации, буклета или анкеты.

По каким вопросам осуществляется взаимодействие с коллегами-учителями

Участие коллег в работе научно-практической конференции по защите проектов, далее в качестве приглашенных экспертов на общественном смотре знаний, завершающем тему "Квадратные уравнения".

По каким вопросам осуществляется взаимодействие с родителями учащихся

Общественный смотр знаний с приглашением родителей учащихся класса, коллег-учителей, старшеклассников в качестве независисых экспертов.

Возможные вопросы для совместного с родителями обсуждения и решения

Информирование родителей на классном родительском собрании о методе проектов, алгоритме работы детей над проектом по теме "Вклад Франсуа Виета в развитие алгебраической символики"; обсуждение возможности оказания помощи при обращении учащихся к образовательным сайтам и на заключительной стадии конструирования презентаций и буклетов в компьютерных средах.

Каковы пути и средства привлечения родителей к совместной работе

Желательна помощь родителей:

- в поиске информации с привлечением Интернет-ресурсов,

- в подготовке презентаций, плакатов, буклетов, итоговых публичных выступлений учащихся.

У каких внешних специалистов и экспертов можно получить консультации

Консультации можно получить у учителей математики школы, учителя информатики, родителей.

Публикация учителя

Буклет "Вклад Франсуа Виета в развитие алгебраической символики"

Визитная карточка проекта

Визитная карточка проекта

Интернет-ресурсы

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

Вводная презентация учителя "Вклад Франсуа Виета в развитие алгебраической символики"

Пример продукта проектной деятельности учащихся

Презентация группы "Историки"

Презентация группы "Виеты"

Презентация группы "Последователи Виета"

Презентация группы "Современники"

Выступление на IV городских математических чтениях, посвящённых 470-летию Франсуа Виета

Презентация к выступлению на IV городских математических чтениях, посвящённых 470-летию Франсуа Виета

Исследовательская работа на тему "Вклад Ф.Виета в развитие алгебраической символики"

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Текущее оценивание проекта в группах

Входная анкета

Самоанализ работы над проектом

Лист оценивания презентаций проекта

Планирование работы с ПК на каждый день

Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

Календарь работы над проектом

Техника безопасности работы за компьютером (викторина)

Другие документы

Анкета: Истоки алгебры

Анкета для родителей (итоговая)

Социальные сервисы, которые планируется использовать в работе над проектом и цели их использования

Социальные сервисыЦели использования
Электронные таблицы в Google www.gmail.com .
Анкеты в Google www.gmail.com 1. Входная анкета (чтобы узнать, что ребята ожидают от проекта и работали ли они когда-нибудь над проектами)

2. Самоанализ работы над проектом (чтобы ребята оценили все ли их ожидания сбылись и какой вклад каждый ребенок внёс в проект)

3. Анкета: истоки алгебры (эта анкета для соц.опроса, чтобы узнать насколько хорошо люди осведомлены о том, кто был создателем алгебраической символики)

4. Анкета для родителей (итоговая) (чтобы родители оценили свой вклад в создание проекта и вклад своих детей)

Календарь в Google www.gmail.com
Совместная работа с документами в Google .
Викидля размещения материалов
Блогиблог проекта позволит создать условия для более тесного сотрудничества детей, родителей и учителей, работающих над проектом
Закладки в БобрДобр http://www.bobrdobr.ru, в Блокноте Google www.gmail.com
Видеосервисы в Ютьюб http://youtube.com, Социальная сага, видеоблог
Фотосервисы в Фликр http://Flickr.com, Пикаса , Фотодия http://www.fotodia.ru -

Вернуться к странице Основной курс V 10.0 (Владимир, март 2010)