Сетевой проект Замечательные кривые

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

    

    




Этапы проекта
Круг друзей
Сердечная кривая
Кривая Штейнера
Город мастеров
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, руководитель сектора "Психолого-педагогического сопровождения детской одаренности", ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). Тел. +7(4922)32-11-61. E-mail: pchelintsewata@yandex.ru
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). E-mail: Lvovaalla@yandex.ru
Антонова Елена Ивановна, к.п.н., зав. кафедрой естественно
-математического образования, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир)
Эмблема участника проекта

Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Замечательные кривые}} и получите вот такой значок
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
  1. ВНИМАНИЕ! 09.01.2018 г. начинается регистрация участников VII регионального проекта по математике Замечательные кривые.
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/8-9
  1. За скобками
  2. Конусы и бонусы
  3. Лемниската Бернулли
Команды/10-11
  1. Факториал
Индивидуальные участники/8-9
  1. Тряпкина Екатерина
Индивидуальные участники/10-11
  1. Сибиркин Максим








О проекте

"Мир кривых гораздо разнообразнее и богаче мира точек,
но только математики ХХ века сумели овладеть его богатством."

Р.Винер (1894-1964),
американский выдающийся математик и философ,
основоположник кибернетики и теории искусственного интеллекта.


Наш проект посвящён изысканным вопросам математики, не входящим в школьный учебник, - замечательным кривым, устроенным причудливым образом: кардиоиде и дельтоиде.
И кардиоида, и дельтоида являются представителями обширного семейства кривых, описываемых некоторой точкой окружности при ее качении без скольжения по некоторой траектории. Французские математики, изучавшие свойства таких кривых, называли их руллетами (от франц. rouletteколесико, сравните: рулетка, рулет, руль).
В математику самые различные кривые, порожденные движущимися точками, вошли относительно недавно - начиная с XVII века. Объяснением этому служит существовавшее стремление древнегреческих ученых не иметь дело с кривыми, определяемыми механически с помощью движения. Они считали, что геометрия должна основываться лишь на математических идеях и изучать геометрические объекты, построенными идеальными инструментами (циркулем и линейкой). Такая точка зрения господствовала более двух тысячелетий. И только на рубеже XVI и XVII столетий произошёл коренной переворот в мировоззрении ученых, и они обратили внимание на «механические кривые». Одной из первых «механических» кривых стала циклоида (от греч. «кюклоидос» - кругообразный, круглый) – кривая, которую описывает отмеченная точка окружности, катящейся без скольжения по прямой.
Не только геометрические задачи, но и задачи из области механики, физики, естествознания и техники стали той почвой, на которой развилось учение о кривых. Геометрические и механические свойства замечательных кривых используются в различных механизмах, деталях машин, строительных конструкциях, в оптике, в изобразительном искусстве, в архитектуре, в теории и практике геометрических построений, в черчении и т.д. Некоторые кривые непосредственно реализуются в физических явлениях, в природе и обыденной жизни.

Дорогие ребята!


Приглашаем всех любителей математики, информатики и физики а также всех тех, кто хотел бы постичь геометрию сложного движения, принять участие в новом, VII региональном математическом проекте «Замечательные кривые».
Мы надеемся, что наш проект пробудит у вас особый интерес к изучению обширного класса замечательных кривых и их свойств,поможет убедиться в красоте математики, увидеть взаимосвязь математической теории и конкретного опыта, получить навыки исследователя, освоить интересные сервисы.

О главной теме проекта

"Дайте линиям подлинную свободу."
Э. Бурдель (1861-1929), французский скульптор, ученик О. Родена

Наш проект посвящен одному из интереснейших вопросов математики – геометрии кривых, образованных «механическим путем» в результате качения (без скольжения) точки окружности по некоторой траектории. Объектами проектного исследования служат кардиоида и дельтоида (кривая Штейнера).

Основополагающий вопрос нашего проекта:

Куда может вывести кривая?

Проблемные вопросы:

В работах участников нашего проекта мы надеемся увидеть ответы на следующие проблемные вопросы:
  • Кто из ученых внес вклад в изучение свойств замечательных кривых?
  • Чем определяется вид траектории точки окружности, катящейся по другой окружности?
  • Кем и когда были введены названия замечательных кривых?
  • Где на практике можно применить свойства замечательных кривых?

Учебные вопросы:

  • Что такое окружность?
  • Что называется касательной к окружности?
  • Как провести касательную к окружности?
  • Что такое фокус?
  • Каким может быть коническое сечение?

Кто может участвовать в проекте

Участвовать в проекте могут учащиеся 8-11 классов, как в составе команды, так и индивидуально.

О сроках

Начало проекта - 9 января 2018 г.
Окончание проекта -   25 марта 2018 г.

Итоги проекта

Оценивание работ участников в проекте будет проходить по следующим номинациям: 
  • - по итогам первого этапа; 
  • - по итогам второго этапа; 
  • - по итогам третьего этапа; 
  • - по итогам четвертого этапа. 

Будут определены победители и призеры и по итогам всего проекта - как среди  команд, так и среди индивидуальных участников. Всем участникам будут вручены сертификаты
Авторы проекта желают всем участникам творческой, плодотворной работы и уверены: мы все станем победителями!