Сетевой проект Замечательные кривые/Страница команды Три икса

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск
Участник проекта Замечательные кривые



Участники нашей команды ученики 8 класса Судогодской средней общеобразовательной школы №1

Всем привет, мы команда "три икса"! Гуренко Иван, Верингэ Егор, Фролова Диана.

Lheufys.png

Нас объединяет любовь к математике,

Интерес к ней, поэтому мы в проекте!

Попробуем на что мы способны.

Умножения Таблица ,всем нам в жизни пригодится,и недаром названа ,умножением она!

Наша школа

Школа.png

Наш руководитель!!!!

Младова Галина Матвеевна - учитель математики Судогодской школы № 1.

Это лучший учитель в мире!!!

730c01ab3860b8015eb50fd531dd1374.jpg

Этап первый

Круг друзей


Содержание

Циклоида

Мы взяли эту кривую из за интереса. Нам хотелось побольше узнать о этой кривой.

Кривая циклоида очень интересна для изучения. Первым кто стал изучать эту кривую был Галелео Галилей (1564-1642) это знаменитый итальйянский ученый, астролог, физик. Так же он придумал название кривой "Циклоида", что значит " напоминающий о круге. Сам ученый Галилео Галилей о кривой не чего не писал. Что такое циклоида? какими свойствоми она обладает? - Циклоида- это кривая, которая получается как траектория движения точки, закрепляется на окружности , катящейся без скольжения по прямой.У этой кривой всего два свойства. Первое свойство-брахистохронность. Это словопроисходит от двух греческих слов, брахисто-которое обозначает кройчайщий, и хроно- которое обозначает время. То есть речь идет о кривой наискорейшего спуска. а второе свойство оноружил Христиан Пойгенс в 1659году. Он обноружил таутохронное свойство циклоиды.Это слово так же состоит из двух слов.,тауто- это постоянно, а хрононо- это время.То есть речь идет о ровновременной кривой. Среди трансцендентных кривых,то есть кривых. уровнение которое не может быть записано в виде многочлена от (х) (у) , циклоида -первая из иследовательных кривых. Новая кривая очень быстро завоевала популярность и подвергалась к глубокому анализу. На циклоиде активно оттачивали методы появившего в те годы математического анализа. Тот факт, что исследования циклоиды столо столь успешным, как и анализ других алгебраических кривых. Циклоида произвела большое впечатление и стала важным аргументом в пользу алгераических и трансцендентных кривых.

4334.jpg 3434 (1).jpg

Применение циклоиды в жизни

Циклоидальные кривые широко применяются в технике для построения профилей зубьев шестерен.

Этап 2 сердечная кривая

Геометрические определения кардиоиды

Кардио́ида (греч. καρδία — сердце, греч. εἶδος — вид) — плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца.

145px-EpicycloidK1.gif

Однако можно дать и другие, геометрические, определения кардиоиды. Замечание. Геометрическая фигура может быть определена различными способами:

путем указания определяющего свойства этой фигуры; путем указания свойства, которым обладает каждая точка фигуры; в этом случае фигура определяется как геометрическое место точек, обладающих заданным свойством.

Уравнения Если применить две окружности с равными радиусами и вращать одну вокруг другой, то образуется кардиоида(греч. кардиа - сердце) - математики считают, что сформированная кривая отдаленно схожа с сердцем. Если брать точку не на самой катящейся окружности, а внутри ее, сместив в сторону от центра, тогда будет образована кривая, получившая название Улитка Паскаля или лимакона. Пусть a – диаметр исходной окружности, а l - расстояние, на которое смещается точка вдоль радиус – вектора. Тогда возможны такие варианты улитки Паскаля: а > l, a = l и a < l .При a = l имеем кардиоиду.

86753955b28b8c2413e8.72439009.PNG

проявления кардиоиды в природных явлениях

Обратим свое внимание на эту одну из самых простых эпициклоид. Кардиоида по форме похожа на срез яблока или, несколько меньше, на очертание сердца – отсюда и её название (от греч. kardia - сердце).

Кардиоиду можно обнаружить, наблюдая некоторые оптические эффекты. Например, если один край кольца осветить яркой лампочкой, то на поверхности, ограниченной кольцом, можно увидеть кардиоиду, выделенную отраженными лучами света.

Slide-15.jpg

применение кардиоиды в технике.

Кардиоида хорошо знакома конструкторам-механикам: в форме кардиоиды делают кулачки у машин; ею пользуются иногда при вычерчивании зубчатых колес; применяется кардиоида и в оптической технике.

кардиоиды - применяются в медицине, в аппаратах, где снимают кардиограммы...

[1]


==

Этап 3 Кривая Штейнера

[2] [3]

Этап 4 Город мастеров

DJsxajGXEbs.jpg Vh01qVdhVRs.jpg PWwMJEooxg0.jpg