Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее/Страница команды Пифагорейцы

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

cc9522aad67fa42ea05ae891e2023257.gif Добрый день!

Вас приветствует команда
91004b84e3.gif

Содержание

Давайте познакомимся


Мы учимся в 8 "Б" классе Муниципальном автономном общеобразовательном учреждении "Лицей №14" г.Владимира.
Подробнее о нашей школе вы можете узнать здесь:
Наши руководители:

учитель математики и информатики Грехова Екатерина Александровна
учитель математики Лебедева Елена Алексеевна

54c0c592b442f9a2330bd21a16aa3a2b.gifКонтактные данные руководителя:
kategrehova@gmail.com

poiu9876543@gmail.com

146726727 pitagoras 4 final.JPG

Список участников команды:
Зайцева Екатерина
Буланов Влад
Козлов Никита
Светлаков Максим
Пифагорейцы.jpg

Наш девиз: Знание - сила!

1 этап

Эссе "Как найти своё место под солнцем?"

2 этап

Рассуждения о "главных правилах метода" Рене Декарта
Логарифмическая спираль
Спираль Архимеда

Рисунки спиралей

Логарифмическая спираль
Авторский рисунок
Логрифмическая спираль Пифагорейцы2.gif
Спираль Архимеда
Авторский рисунок
Спираль Архимеда Пифагорейцы2.gif

Спирали, созданные с помощью компьютера

Логарифмическая спираль Пифагорейцы2.gif
Спираль Архимеда Пифагорейцы.gif

Примечание. При построении Логарифмической спирали мы использовали программу AutoCAD, а при построении спирали Архимеда мы использовали программу Компас.

3 этап

Кардиоида

В декартовой системе координат
В полярной системе координат

Презентации

Сравнение прямоугольной системы координат и полярной системы координат

Системы координат

4 этап

В 1728 году итальянский геометр Гвидо Гранди (1671 - 1742) создал розы (полная теория этих кривых была изложена им в сочинении «Flores geometrici ex rhodanearum et claelarum descriptione resultantes»). Розы радуют глаз правильными и плавными линиями, но их очертания не каприз природы - они предопределены специально подобранными математическими зависимостями. Семейство роз Гранди описывается уравнением в полярных координатах p = a sin kφ, где a и k — постоянные, определяющие размер (a) и количество лепестков (k) данной розы.

Построение графика функции p = sin 3φ

3-лепестковая роза
Таблица значений

В поисках истины...

Перед нами стояла задача определить, каким должно быть уравнение кривой, чтобы получился «цветок», у которого вдвое больше лепестков. Мы начали исследовать кривые на практике.

12-лепестковая роза

Таблица значений для 12-лепестковой розы

"Ромашка"

Таблица значений для "Ромашки"

Эврика!

6-лепестков Пифагорейцы.JPG
Пифагорейцы Шестилипестковые2.JPG

Графики построены с помощью сайта STUDLAB.COM - СТУДЕНЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ

Творческое задание

Творческое задание заключалось в построении визуально "красивой" кривой в полярных координатах. Мы построили график функции p = 5 - 3 sin (7,2 φ). Эта кривая внешне напоминает ромашку. Ромашка - символ семьи, любви, верности, милой простоты и нежности. Мы считаем, что построенная ромашка является визуально "красивой" кривой в полярной системе координат.

Образец
Наш график

<Таблица значений_творческое задание.JPG

Таблица значений на Яндекс.Фотки

Таблица значений на DocMe

Фотография ромашки взята с сайта Яндекс.Картинки

Полезные ссылки

Построение графиков онлайн

Графики в полярных системах координат

Розы Гвидо Гранди или арбис цветочного лепестка в полярных координатах

М. В. Лыткин "Построение кривой, заданной уравнением в полярной системе координат"

Вернуться на страничку Проект Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее